PLC算法系列之数字低通滤波器（离散化方法：双线性变换）

低通滤波器 在信号处理专栏有后向欧拉法的详细介绍和源代码，请查看相应的文章，链接如下：

PLC信号处理系列之一阶低通(RC)滤波器算法_RXXW_Dor的博客-CSDN博客_rc滤波电路的优缺点 1、先看看RC滤波的优缺点 优点：采用数字滤波算法来实现动态的RC滤波，则能很好的克服模拟滤波器的缺点； 1、在模拟常数要求较大的场合这种算法显得更为实用； 2、对于周期干扰有良好的抑制作用， 3、比较节省RAM空间 缺点：不足之处是带来了相位滞后，导致灵敏度低；同时它不能滤除频率高于采样频率的二分之一（称为奈奎斯特频率）的干扰（例如采样频率为100Hz，则它不能滤除50Hz以上的干扰信号）对于高于奈奎斯特频率的干扰信号，应该采 https://blog.csdn.net/m0_46143730/article/details/123755877 关于后向 欧拉法 ，这里不再赘述，不清楚的可以自行搜索。这里我们主要讲下双线性变换法的离散化公式和PLC实现代码。

1、双线性变换法

2、后向欧拉法

后向欧拉法的PLC实现代码，专栏有很多系列文章分享，这里不再赘述。

3、卷绕库低通滤波器算法

按照公式编程时，需要注意运算优先级，括号不要丢（这点可能很多人会犯错）。

4、FX3U

5、完整FB代码

(*双线性变换法一阶低通数字滤波器*)
yk:=(E2.0*Smoothing-tCycle)/(E2.0*Smoothing+tCycle)*yk1+tCycle*(xk+xk1)/(E2.0*Smoothing+tCycle);
xk1:=xk;
yk1:=yk;

6、FB接口定义

VAR_INPUT	xk	        FLOAT (Single Precision)
VAR_INPUT	Smoothing	FLOAT (Single Precision)
VAR_INPUT	tCycle	    FLOAT (Single Precision)
VAR_OUTPUT	yk	        FLOAT (Single Precision)
VAR	xk1	                FLOAT (Single Precision)
VAR	yk1	                FLOAT (Single Precision)

7、 信号与系统

PT1指令在PID仿真上的应用，可以参看下面的文章链接：

博途PLC PID仿真LSim_PT1库算法(一阶系统差分方程推导全过程)_RXXW_Dor的博客-CSDN博客_lsim_pt3 博途PLC的PID仿真可以参看下面这篇博客，这篇文章我们主要论坛仿真库LSim的算法由来。如何利用博途PLC PID_Compact 进行PID仿真（一阶系统）_RXXW_Dor的博客-CSDN博客博途PLC PID控制器 PID_Compact FB如何使用可以参看下面这篇文章，这里不再赘述。 https://blog.csdn.net/m0_46143730/article/details/126750307

8、SMART PLC低通滤波器指令PT1

9、PT1接口定义

10、PT1 STL代码

SUBROUTINE_BLOCK PT1:SBR14
TITLE=PT1功能块--双线性变换低通滤波器
VAR_INPUT
xk:REAL;	// 输入信号 signal;
tCycle:REAL;	// 采样时间/中断程序执行时间 interruption time; ms
smoothingTime:REAL;	// 平滑时间 ms
END_VAR
VAR_IN_OUT
xk1:REAL;	// 上一采样时刻输入信号
yk1:REAL;	// 上一采样时刻输出信号
END_VAR
VAR_OUTPUT
yk:REAL;	// 滤波输出值
END_VAR
VAR
Temp:REAL;	// 2*smoothTime
Temp1:REAL;
END_VAR
BEGIN
Network 1 
// yk=((2*smoothTime-tCycle)*yk1 + tCycle*(xk+xk1))/(2*smoothTime+tCycle)
LD     SM0.0
MOVR   2.0, LD24
*R     LD8, LD24
MOVR   LD24, AC0
-R     LD4, AC0
*R     LD16, AC0
Network 2 
//  tCycle*(xk+xk1)= AC2
LD     SM0.0
MOVR   LD0, AC1
+R     LD12, AC1
MOVR   LD4, AC2
*R     AC1, AC2
Network 3 
// 2*smoothTime + tCycle =Temp1
LD     SM0.0
MOVR   AC0, AC3
+R     AC2, AC3
MOVR   LD24, LD28
+R     LD4, LD28
MOVR   AC3, LD20
/R     LD28, LD20
Network 4 
// 更新各时刻离散采样值
// yk1=yk;
// xk1=xk;
LD     SM0.0
MOVR   LD0, LD12
MOVR   LD20, LD16
END_SUBROUTINE_BLOCK